Jackson Pollock (1912, 1956) es uno de los grandes artistas del siglo XX, uno de los 9 seleccionados para confeccionar una historia del arte basada en smily muy popular en camisetas. Y lo es porque tiene un estilo enormemente reconocible, tan reconocible como controvertido. La técnica de Pollock consiste en verter y salpicar pintura, uno de los orígenes de la  pintura de acción (action painting).

Aunque no utilizó esa técnica a lo largo de toda su carrera, sin duda la obra más distintiva de Pollock se basa en salpicaduras y regueros de pintura. Con este modo de pintar, Pollock abandona la representación figurativa y se libera de la tradición occidental de utilizar caballete y pinceles. Utiliza la fuerza de todo su cuerpo para pintar, lo que queda reflejado en sus lienzos. La revista Time, en un arriesgado juego de palabras, le apodó como Jack el salpicador (Jack the Dripper) en 1956. El resultado enmarañado de los rastros de pintura no deja indiferente, hay desde quien opina que «Esto no es arte, es una broma de mal gusto» a quien dice «esto sí es arte extraordinario» ⁽¹⁾

Además de los debates artísticos, la obra de Pollock ha dado lugar a interesantes cuestiones científicas. Disputas sobre la autenticidad de diversas obras han llevado a análisis forenses detallados que, en varias ocasiones, se han resuelto comprobando que en obras falsas se utilizaban pigmentos no disponibles en vida del artista. Aunque la evolución de los pigmentos utilizados en pintura y su composición química son temas interesantes, no son específicos de la obra de un autor, se pueden aplicar a cualquier artista. No ocurre lo mismo con el estudio de la obra de nuestro genial expresionista abstracto realizado por el físico y artista Richard Tailor ⁽⁴⁾.

¿Qué hace grandes a estas pinturas? Las pinturas maestras tienen dos características relacionadas tanto con la forma como con el contenido. En primer lugar, crean orden a partir del caos. Sin patrones obvios consiguen una composición sinfónica total y esto habla de la lucha contra la alienación, la fragmentación y la desintegración. En segundo lugar, estas composiciones “significan” a muchos niveles, expresan sugiriendo una multiplicidad de “significados”, significados de carácter social, histórico y político. ⁽²⁾ (traducción libre).

En este texto de Jonh Molyneaux ⁽³⁾, procedente de una crónica sobre una exposición de la obra de Pollock en Londres en 1999, habla de la expresión a múltiples niveles y de la generación de orden a partir del caos. Esas dos ideas se pueden considerar de una forma matemáticamente literal a través del concepto de fractal, introducido por el matemático francés Benoit Mandelbrot en 1982 ⁽⁵⁾. Los fractales son unos objetos matemáticos que se caracterizan por tener la misma estructura a diferentes escalas. Existen multitud de objetos físicos que se asemejan a los fractales, si bien las escalas de estos objetos no pueden continuar hasta el infinito como sí ocurre con los matemáticos. La similitud de un golfo con una bahía y de esta con una cala ayuda a entender que las costas son un buen ejemplo de fractal.

Los fractales matemáticos tienen dimensiones fraccionarias. Una línea sabemos que es un objeto unidimensional, mientras que un plano tiene dos dimensiones; una línea plegada sobre sí misma infinitamente contenida en un área limitada (como la curva de Peano o el copo de nieve de Koch) está entre una cosa y otra. Hay varias formas para calcular de forma precisa a cuál de las dos se acerca más y asignarle una dimensión que es mayor que uno y menor que dos.

En 1995 Richard Tailor aplicó el calculó de la dimensión fractal de 20 obras de Pollock pintadas entre 1943 y 1952, justo antes de que dejase de utilizar la técnica del goteo. Para ello digitalizó fotografías de alta resolución de los cuadros y las dividió en regiones de diferentes tamaños, desde el total del cuadro (varios metros de lado en algún caso) hasta milímetros. Generó con ello cerca de 5 millones de elementos y para cada uno de ellos, procesó el número de trazos que contenía.  Tailor encontró que del análisis de los datos se obtenían, efectivamente, dimensiones fractales ⁽⁶⁾. Además, la observación de las dimensiones fractales de los diferentes cuadros revelaban algunas características muy sugerentes. Las dimensiones obtenidas eran del mismo orden que las de  muchos objetos naturales. Por ejemplo la obra Número 14, de 1948, presenta una dimensión de 1,45 que es un valor muy típico de líneas costeras. También es interesante observar que sus últimas obras ganaron en complejidad, lo que se refleja en un aumento de su dimensión fractal hasta valores de 1,72 (es el caso de Blue Poles, de 1952, de los últimos que pintó con la técnica de goteo).

Estos resultados mostrarían que el aparente caos en la disposición de la pintura esconde un orden muy profundo, consciente y que guarda una llamativa similitud con características de la naturaleza. También sugiere un intento de forzar la técnica buscando los límites de la percepción estética que, sorprendentemente, empiezan a perderse al alejarse de las dimensiones fractales típicas de la naturaleza (típicamente entre 1,2 y 1,6). Finalmente, al llegar a ese límite abandona esa línea de trabajo y ya no pinta más por goteo. El análisis cuantitativo de la dimensión fractal de las obras de Pollock dio lugar a importantes publicaciones científicas por parte de Tailor ⁽⁷⁾. Pero también a una importante polémica, tanto artística como científica.

Desde el lado artístico se critica una visión excesivamente reduccionista del proceso creativo. Desde el lado científico se ha considerado que el estudio de Tailor no es más que una analogía sugerente, pero que la relación entre dimensiones fractales e intención artística no solo no es causal, sino que ni siquiera es sistemática. Tailor reclamaba poder diferenciar entre obras de Pollock y pinturas hechas por otros autores (incluso generadas de forma automática), pero cuando se sometió a pruebas reales no se consiguió realmente esa capacidad de discriminación. ^(8,9)

La fractalidad de un objeto físico siempre va a ser una aproximación, dado que estos no continúan hacia escalas menores infinitamente. Sin embargo no deja de ser maravilloso que obras de arte que emocionan a muchas personas se ajusten tan bien a un modelo matemático como este. Y no solo es que son fractales, sino que hay cierta relación entre los valores numéricos de la dimensión fractal y diferentes períodos del autor. Este análisis no es tan detallado como para utilizarlo como prueba pericial de autenticidad, pero sin duda que proporciona un ángulo nuevo para profundizar en el análisis de la obra de Jackson Pollock.

Por cierto, ¿crees que puedes descubrir si un cuadro es realmente de Pollock o no? Se puede probar, como juego, en este enlace. A ver cuántos aciertas…

http://games.usvsth3m.com/pollocksorbollocks/

 

Referencias

(1) Ambas frases aparecen como textuales en la entrada de la Wikipedia sobre Pollock:

(2) John Molyneux reviews the current Jackson Pollock exhibition, «Expression of an age», SOCIALIST REVIEW , Issue 229, April 1999.

(3) John Molyneaux en la Wikipedia

(4) Página personal de Richard Tailor

(5) Benoît Mandelbrot; W H Freeman & Co, The Fractal Geometry of Nature, ,1982.

(6) Jennifer Ouellette, «Pollock’s Fractals. That isn’t just a lot of splattered paint on those canvases, it’s good mathematics», Discover Magazine, noviembre 01, 2001, .

(7) Richard P. Taylor, Adam P. Micolich & David Jonas, «Fractal analysis of Pollock’s drip paintings», Nature, 3 June 1999, 399, 422.

(8) JR Minkel, «Pollock or Not? Can Fractals Spot a Fake Masterpiece?», Scientific American, 31 de octubre, 2007.

(9) «The facts on Pollocks Fractals», Physics Buzz Blog, 22 de enero, 2009.